جوابهای مثبت چندگانه برای معادلات بیضوی شامل یک عبارت مقعر و توان بحرانی سوبولف- هاردی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده ریاضی
- نویسنده مرضیه فرضی نژاد
- استاد راهنما سمیه خادملو
- سال انتشار 1391
چکیده
دراین پایان نامه، ابتدا وجود جوابهای مثبت چندگانه را برای مسأله ی زیر {?(-?u- ?/|x|^2 u= u^(2^* (s)-1)/|x|^s + ?u^q x??{0}@u>0 x??{0} @ u=0 x??? )? جایی که (n?3) ? ? r^n یک دامنه ی کراندار بامرز هموار، ? یک پارامتر مثبت، 0??0 x??{a_1,…,a_k } @u=0 x???, )? و {?(-?u-?_(i=1)^k???_i/|x-?_i |^2 u= ??/2^* u|u|^(?-2) |v|^?+?u|u|^(2^*-2)+a_1 u+a_2 v?@-?v-?_(i=1)^k???_i/|x-?_i |^2 v=??/2^* v|v|^(?-2) |u|^?+?v|v|^(2^*-2) ?+a_2 u+a_3 v,@(u,v)?h_0^1 (?)×h_0^1 (?) )? همچنین برخی رفتارهای مجانبی جوابها در نقاط تکین را برای مسائل فوق بدست می آوریم.
منابع مشابه
وجود جواب های چندگانه مثبت برای دستگاه های معادلات بیضوی شبه خطی با توان بحرانی هاردی-سوبولف و تابع وزن تغییرعلامتی
در این پایان نامه، با تمرکز بر روی روش های تغییراتی به بررسی دستگاه های معادلات بیضوی شبه خطی با شرط مرزی دیریکله شامل عملگر $ p $ -لاپلاسین پرداخته ایم و وجود و چندگانگی جواب های آنها را به اثبات رسانیده ایم. این پایان نامه به شرح زیر سازماندهی شده است. درفصل نخست پیش درآمدی از مفاهیم و قضایای پایه ای مورد نیاز را بیان می کنیم و به طور مختصر به روش های استفاده شده در ...
15 صفحه اولچند گانگی جوابهای مثبت معادلات بیضوی نیم خطی شامل معادلات محدب و مقعر غیر خطی در r^n
در این پایان نامه می خواهیم تاثیر تابع وزن و ضریب وزنی را در تعداد جوابهای مثبت معادلات بیضوی نیم خطی که شامل بخش های غیر خطی محدب و مقعر در r^n می باشند، مورد بررسی قرار دهیم. این پایان نامه شامل پنج فصل می باشد. درفصل اول برخی ازقضایا و مفاهیم و تعاریف مورد نیاز را ارائه می کنیم. فصل دوم شامل چهار بخش می باشد. در این فصل تاثیر ضریب (ƒ(z که یک تابع بحرانی غیر خطی می باشد را در تعداد جوابهای مث...
15 صفحه اولچند گانگی جواب های مثبت برای معادله های بیضوی p-لاپلاسین شامل غیر خطی های مقعر - محدب و یک جمله نوع هاردی
در این پایان نامه ، ابتدا وجود جواب برای معادله های بیضوی شبه خطی با نمای بحرانی هاردی – سوبولف در فضای ? ( که ? یک دامنه کراندار درr^n شامل صفر است )را بررسی می کنیم و سپس معادله را در حالت کلی تر یعنی r^n (n?3) در نظر می گیریم . در نهایت با در نظر گرفتن توابع نا منفی g,?? جواب های مثبت چند گانه را برای معادلات بیضوی p-لاپلاسین با غیر خطی های مقعر –محدب و یک جمله نوع هاردی بدست می آوریم. در...
15 صفحه اولبررسی جواب های مثبت چندگانه برای معادلات بیضوی نیم خطی شامل پتانسیل های مربع معکوس چند تکین و بخش غیرخطی های محدب-مقعر
چکیده پایان نامه: در این رساله ابتدا به معرفی روش خمینه نهاری پرداخته ایم . در فصل دوم این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی همراه با توابع وزن تغییرعلامتی به صورت: {?(-?u=?a(x) u^q+b(x) u^p, x??@u?0, u?0, x??@u=0, x???)? به کار گرفته ایم . در فصل سوم به کمک لم انقباض فشردگی این روش را برای حل نوعی معادلات بیضوی تکین-چندگانه همراه با غیرخطی های محدب-مقعر به فرم : {?(-?u-?_(i=1)^k???_i/|x-a_i...
15 صفحه اولوجود و چندگانگی جوابهای مثبت برای رده ای از معادلات و دستگاه های بیضوی
ابتدا تعاریف و مفاهیمی را که در این رساله مورد استفاده قرار می گیرد را بیان می کنیم. سپس به معرفی فضاهایی می پردازیم که با آن ها سر و کار خواهیم داشت. و در پایان به معرفی چند قضیه و اصل می پردازیم. رده ای از دستگاه های بیضوی شبه خطی تباهیده egin{equation*} left{egin{array}{ll} -div (h_1 (x)| abla u|^{p-2} abla u )=lambda a(x)|u|^{p-2}u +lambda b(x)|u|^{alpha-1}|v|^{eta+1}u+f...
سیستم های بیضوی شبه خطی با نماهای سوبولف بحرانی
در این رساله ابتدا مسئله بیضوی را در نظر می گیریم. با اعمال مفروضاتی مناسب و به کمک حالت خاصی از شرط پالایز-اسمال با بکارگیری قضیه مسیر کوهی به نتیجه وجود جواب می رسیم. در ادامه مسئله بیضوی دیگری را تحت یکسری مفروضات در نظر گرفته با استفاده از قضایای نقطه ثابت نتیجه وجودی جواب حاصل می شود. در پایان مسئله شبه خطی ای را مورد بررسی قرار می دهیم و به کمک روش تغییراتی به نتیجه وجودی جواب می رسیم.
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023